III problem Hilberta i jego polski ślad

6 listopada 2015

 

Zagadnienie zwane obecnie III problemem Hilberta sformułował po raz pierwszy prawdopodobnie Carl Friedrich Gauss (1777–1855) w dwóch listach do Christiana Ludwiga Gerlinga (1788–1864). Pół wieku później, w 1900 roku, odbył się w Paryżu Międzynarodowy Kongres Matematyków. Ósmego sierpnia wybitny niemiecki matematyk Dawid Hilbert (1862–1943) przedstawił w odczycie na Sorbonie listę matematycznych problemów, wskazując kierunki badań na przyszłość.

 

W ostatecznym kształcie lista liczy 23 punkty, a trzeci z nich to pytanie, które zadał Gerlingowi Gauss. Brzmi ono tak: czy dla dwóch dowolnych czworościanów, mających takie same pola podstawy i takie same wysokości, możliwe jest pocięcie jednego z nich i z otrzymanych „klocków” ułożenie drugiego, przy czym cięcia mają być płaskie, a ich liczba skończona. Powszechnie przyjmuje się, że III problem rozwiązał już w 1900 roku uczeń Hilberta, Max Dehn. Tymczasem polski ślad wiedzie nas do innych czasów i innych nazwisk…

Arrow Button Wróć